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【数学课件】《平面直角坐标系》复习课件新人教版七年级下

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本章知识结构图
确定平面内点的位置
画 两 条 数 轴 ①互相垂直

坐标(有序数对),(x, y)
②有公共原点

建立平面直角坐标系

象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 用坐标表示位置

坐标系的应用 用坐标表示平移

知识要点
1. 平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共原点且互相垂直的 两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴,铅直的数 轴为y轴,它们的公共原点O为直角坐标系的原点。 2. 象限: 两坐标轴把平面分成________ 四个象限 ,坐标轴上的点不属于 ____________ 任何一个象限 。

3. 可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标
,b表示纵坐标。 (- ,+) (+ ,+) 第二象限_____ 4. 各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______, (- ,-) 第四象限_______ (+ ,-) 。 第三象限______, 零 纵轴上的点 5. 坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___, 零 。 横坐标为____

6. 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面
图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、 y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;

(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。
7. 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相 应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横坐 标变,变化规律是左减右加, 上下平移横坐标不变,纵坐标变 ,变化规律是上加下减。 例如:

当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后
坐标为p′(x+a ,y+b)。

特殊点的坐标 y

(0,y)

平行于x轴的直线 在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 上的各点的纵坐 依次连接各点 标相同,横坐标不 ,从中你发 现了什么 同. ?

1 -1 0 1 -1

在平面直角坐标系 平行于(-2,3), y轴的直线上 内描出 的各点的横坐标相 x (-2,2),(-2,0),(-2,-2), 同,纵坐标不同. 依次连接各点,从中 (x,0) 你发现了什么?

对称点的坐标 y

B(-a,b)

P(a,b)

1 -1 0 1 -1 x

C(-a,-b)

A(a,-b)

知识应用
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上? (+ , +) 第一象限 ? A( 3 , 2 ) ? ? ? ? ? B(0,-2) C(-3,-2) D(-3,0) E(-1.5,3.5) F(2,-3) y轴上 第三象限 x轴上 第二象限
(0 , y) (- , -) (X, 0) (- , +) (+ , -)

第四象限

每个象限内的点都有自已的符号特征。

2. 已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线 AB∥x轴,则m的值为 -1 。 3. 在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2), 若将P: (_____ -6,2) (1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为 (2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为 ______ ( -1,2) (3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为 ______ ( -4, -2) (4)先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位 长度,所得坐标为 _______ ( 1, 5) 。

4.点P(3,0)在

X 轴上

.

5.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标 是 (0,-3) . 6.点P(x,y)满足xy=0,则点P在
坐标轴上

.

7.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距 离为2,则点B的坐标是 (2,2) 或(-2,2) . 8.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 (-1,3) 于原点对称的点坐标是 (1,3) . .关

9.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m= -1 ,n= 2 .

10、点P(x,y)在第四象限,且|x|=3, |y|=2,则P点的坐标是 (3 ,-2) 。
11、点P(a-1,a -9)在x轴负半轴上,则P 点坐标是 (-4 ,0) 。 12、点A(2,3)到x轴的距离为 3个单位 ;点B (-4,0)到y轴的距离为 4个单位 ;点C到x轴的 距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C 点坐标是 (-3 ,-1) 。 13、直角坐标系中,在y轴上有一点p ,且 OP=5,则P的坐标为
(0 ,5)或(0 ,-5)
2

14.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). y 12 △ABC的面积是_____. A(1,4) 15.将△ABC向左平移三个单位 后,点A、B、C的坐标分别变 (-2,4) 为______,______, (-7,0) ____ (-1,0) . x (2,0) B O C (-4,0) 16.将△ABC向下平移三个单位 后,点A、B、C的坐标分别变 y (-4,-3) (1,1) (2,-3) 为______,______,____. A 17.若BC的坐标不变, △ABC的 (2,0) 面积为6,点A的横坐标为-1,那 x (-4,0) B C 么点A的坐标为 (-1,2)或(-1,-2) ________________.

18、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别 为A(2,-1),B(1,-3),C(4,-3.5)。 (1)把三角形A1B1C1 向右平移4个单位,再 y 向下平移3个单位,恰 7 6 好得到三角形ABC, 5 4 试写出三角形A1B1C1 A1 3 三个顶点的坐标; 2 1 B1 01 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 解 : 点A1 (?2, 2) -1C1 A x
-2 -3 B -4 -5 -6 -7 C

点B1 (?3, 0) 点C1 (0. ? 0.5)

y (2)求出三角形 A1B1C1 7 6 的面积。 5 分析:可把它补成一个梯形减去 4 3 两个三角形。 A D 1 2 E 解 : 补成梯形DEC1 B1 1 B1 S A1B1C1 ? S梯形DEC1B1 01 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 C x -2 1 ? S A1B1D ? S A1C1E -3 -4 1 -5 ? (2.5 ? 2) ? 3 -6 2 -7

1 1 ? ? 1? 2 ? ? 2 ? 2.5 2 2 ? 6.75 ? 1 ? 2.5 ? 3.25

19. 图是某乡镇的示意图.试建立直角坐 标系,用坐标表示各地的位置:
这是用 用直角 什么方 坐标来 法来表 表述物 述物体 体位置 位置? (-3,-1) (2,-2) (1,3) (-1,1) (3,3) 和同学比 较一下,大 家建立的 直角坐标 系的位置 是一样的 吗?

(-3,-4)

(3,-3)

1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底,就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力,而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为,教会学生自己教育自己,这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——(前苏联)苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水,而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的,但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的,是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——(前苏联)苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美,人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实,并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知,而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品,就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心,这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进,不知自勉,任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方,儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲,最大的乐趣就在于:在其有生之年,能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情,就是爱。教育没有了情爱,就成了无水的池,任你四方形也罢、圆形也罢,总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水,时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么,但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知

好好学习,天天向上。



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