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2015年初中数学中考模拟试卷(含详细解答)【精品文档】

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2015 年初中毕业生数学考试卷 考生须知: 1. 全卷共 4 页,有 3 大题,24 小题. 满分为 120 分.考试时间 120 分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上,做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸对应位置上,并认真核准条形码姓名、准考证号. 4. 作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 5. 本次考试不能使用计算器. 参考公式:二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标是 (? b ,4ac ? b 2 ) . 2a 4a 卷Ⅰ 说明:本卷共有 1 大题,10 小题,每小题 3 分,共 30 分. 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分) 1. ? 2015的相反数是 A 2015 B 1 C ?1 2015 2015 2.下列运算正确的是 D ? 2015 A.6a-5a=1 B.(a2)3=a5 C.a6÷a3=a2 D.a2·a3=a5 3.钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土,在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”,能 搜索到与之相关的结果个数约为 4640000,这个数用科学记数法表示为 A. 464×104 B.46.4×106 4.下图中几何体的左视图是 C.4.64×106 D.0.464×107 正面 A B C 5. 如果分式 2 与 3 的值相.等,则 x 的值是 x ?1 x?3 . A.9 B.7 C.5 D D.3 6.一个正多边形的每个内角都为 140°,那么这个正多边形的边数为 A. 11 B.10 C.9 D.8 7.若 x>y,则下列式子中错误的是 ) A.x﹣3>y﹣3 B. > C.x+3>y+3 D.﹣3x>﹣3y 8.已知等腰三角形的一边长为 4,另一边长为 8,则这个等腰三角形的周长为 A.12 B.20 C. 16 D. 20 或 16 9. 矩形具有而菱形不具有的性质是 A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 10.如图,D 为△ABC 内部一点,E、F 两点分别在 AB、BC 上,且四边形 DEBF 为矩形,直线 CD 交 AB 于 G 点.若 CF=6,BF=9,AG=8,则△ADC 的面积为 A.16 B.24 C.36 D.54 卷Ⅱ 说明:本卷共有 2 大题,14 小题,共 90 分. 答题请用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔书写在“答 题纸”的对应位置上. 二、填空题(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.因式分解: xy 2 ? 4x = ▲ . 12.有 8 只型号相同的杯子,其中一等品 5 只,二等品 2 只和三等品 1 只,从中随机抽取 1 只杯子,恰好是一等品的概率是 ▲ . 13.甲种电影票每张 20 元,乙种电影票每张 15 元.若购买甲、乙两种电影票共 40 张,恰 好用去 700 元,则甲种电影票买了 张. 14.为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的月用水量,结果如下表: 月用水量(吨) 3 4 5 8 户数 2 3 4 1 则关于这若干户家庭的月用水量,中位数是 ▲ 吨, 月平均用水 ▲ 吨. 15.定义:我们把二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 和 y ? ?ax2 ? bx ? c 这两个二次函数称为一对 友好函数 请你写出一对友好函数: ▲ . 16.如图,A 是反比例函数 y ? k 图象上一点,C 是线段 OA 上 x y B 一点,且 OC:OA=1:3,做 CD⊥x 轴,垂足为点 D,延长 DC 交反比例函数图象于点 B, S?ABC =8. (1)点 A 与点 B 的纵坐标之比为 ▲ ; (2)k 的值为 ▲ . C OD A x 三、解答题(本题有 8 小题,第 17~19 题每题 6 分, 第 20、21 题每题 8 分,第 22、23 题每题 10 分,第 24 题 12 分,共 66 分) 17.计算: 2 sin 45? ? 8 ? ? 2 ? (3- π)0. 18.先化简后求值: 4a 2 ? b2 ,其中 a ? 1000 , b ? 15 2a ? b b ? 2a 19.如图,AB 是半圆 O 的直径,C、D 是半圆 O 上的两点, 且 OD∥BC,OD 与 AC 交于点 E. (1)若∠B=70°,求∠CAB 的度数; (2)若 AC=8,OE=3,求 AB 的长. 20.某中学为合理安排体育活动,在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类 运动的 1000 名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查,了解学生最喜爱的一种球类 运动,每人只能在这五种球类运动中选择一种,调查结果统计如下: 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 a 12 36 18 b 解答下列问题: (1)求 a 与 b 的值; (2)试估计上述 1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数. 21.某销售公司推销一种产品,设 x(件)是推销产品的数量, y(元)是付给推销员的月报酬. 公 司 付给推销员的月报酬 y (元) 的两种方案如图所示,推销员可以任选一种与公司签订合同. 1600 1400 方案一 方案二 看图解答下列问题: ( 1) 求 每 种 付酬方案 y 关于 x 的函数表达式; 600 (2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所 O x (件) 40 得报酬时,求 x 的取值范围. 22.2015 年 4 月 19 日,义乌市国际马拉松在梅湖体育场胜利召开.体育场主席台侧面如图, 若顶棚顶端 D 与看台底端 A 连线和地面垂直,测得看台


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