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2018-2019学年八年级数学北师大版上册课件:第2章 1.认识无理数(共15张PPT)


能正确识别无理数. 2 【例 1】下列各数 ,0.12345…,-π+3.14,0,4.353553555…,-7 中,无理 11 数有( C ) A.1 个 C.3 个 B.2 个 D .4 个

【思路分析】无理数有 0.12345…,-π+3.14,4.353553555…,共 3 个.

会确定无理数的近似值. 【例 2】如图所示,要从离地面 5 米的电线杆上的 B 处向地面 C 处拉一条钢 丝来固定电线杆.要固定点 C 到电线杆底部 A 的距离为 3 米,求钢丝绳的长 度(精确到 0.1 米).

【思路分析】该问题在现实生活中很常见,通过本题考查勾股定理和用 “夹 逼思想”估算的能力.

【规范解答】在 Rt△ABC 中,BC2=AB2+AC2=32+52=34.∵25<BC2<36, 且 BC>0,∴5<BC<6.又∵5.82=33.64,5.92=34.81,且 33.64<BC2<34.81, ∴ 5.8 < BC < 5.9 , ∵ 5.832 = 33.9889,5.842 = 34.1056 , 且 33.9889 < BC2 < 34.1056,∴5.83<BC<5.84,∴BC≈5.8(米),即钢丝绳的长度约为 5.8 米.

1.下列实数中的无理数是( C ) A.0.7 C. π 1 B. 2 D.-8

2.面积为 6 的长方形中,长是宽的 2 倍,则宽为( C ) A.整数 C.无理数 B.分数 D.无法确定

3.已知正数 m 满足条件 m2=39,则 m 的整数部分为( D ) A.9 C.7 4.下列说法正确的是( B ) A.有理数只是有限小数 C.无限小数是无理数 B.无理数是无限小数 π D. 是分数 3 B.8 D .6

2 5.一个正方形的面积是 8,则它的边长 x 满足 x =8 ,x 不是 (填“是”

或“不是”)有理数.

23 6.有下列各数:3.14,π,3.14,0, ,3.1414414441…(相邻两个 1 之间的 7
· ·

4 的个数逐次加 1 个).其中:

π,3.1414414441…
1 π,π+ 等 2

是无理数. .

7.写出一个大于 1 且小于 4 的无理数

8.下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 21 -π,-3.14,-0.6,1.732,0,0.3,3,18, ,0.1010010001…(每两个 1 之间的 0 31 的个数逐次加 1 个 1).

21 解:有理数:-3.14,-0.6,1.732,0,0.3,3,18, ;无理数有:-π, 31 0.1010010001…(每两个 1 之间的 0 的个数逐次加 1 个)

9.在 Rt△ABC 中,两直角边 a=2,b=1,斜边是 c. (1)c 满足什么条件? (2)c 有可能是整数吗?理由是什么?

解:(1)∵c2=a2+b2=22+12=5,∴c 满足 c2=5.
(2)c 不可能是整数.理由为:∵22=4,32=9,整数 2、3 之间再无整数,其平 方介于 4 和 9 之间,∴c 不可能是整数.

10.下列正方形的边长不是有理数的是( D ) A.面积为 2.56 的正方形 B.面积为 36 的正方形 4 C.面积为 的正方形 25 D.面积为 10 的正方形

11.如图所示,以数轴的 1 个单位长为边作一个正方形,以数轴的原点为圆 心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点 A,点 A 表示的数是一 个( D ) A.在 1 至 2 之间的有限小数 B.在 1~2 之间的分数 C.在 1 至 2 之间的有理数 D.在 1~2 之间的无理数

12.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1,则网格上的△ ABC 中,边长为无理数的边数有( B )

A.1 个 C.3 个

B.2 个 D .0 个

· · 5 13.在-3.14,π+3, ,0,2.06,0.7525525552…中,无理数的个数为 x, 17

有理数的个数为 y,那么 x-y 的值是( B ) A.-4 C .0 B.-2 D.-5

14.若一个正方形的面积是 2012,则它的边长介于整数 44 和 45 之间. 15.如图,在 2×6 的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1,则 AB、 AC、AD 三条线段中,长度最接近 5 的线段是 AC .

16.一组邻边长是 1 和 2 的长方形的对角线是一个无理数,则它的十分位上 的数是 2 .

17.如图所示,在 6×6 的网格(小正方形的边长为 1)中有一个三角形 ABC, 则三角形 ABC 的周长是 8.606 (精确到 0.001).

18.如图所示是由五个边长为 1 的正方形组成的图案,如果把它们剪拼成一 个正方形, 那么所拼成的正方形边长平方是多少?长是有理数吗?如何剪拼, 画出示意图.

解:剪拼过程如图所示,正方形边长平方是 5,其长不是有理数.

19. 为了加固一个高 2 米, 宽 3 米的大门, 需要在对角线位置加固一块木板. 设 木板长为 a 米,则由勾股定理得 22+32=a2,a 的值大约是多少?这个值可能 是分数吗?(精确到百分位)

解:a2=22+32=13.当 3<a<4 时,9<a2<16;当 3.6<a<3.7 时,12.96< a2<13.69; 当 3.605<a<3.61 时, 12.9960<a2<13.0321, 则精确到百分位时, a 约为 3.61 米.

20.乔迁新居,小明家新买了一张边长是 1.3 m 的正方形桌子,原有的边长 是 1 m 的两块台布都不适用了,丢掉又太可惜了,如图,小明的姥姥按下列 方法,将两块台布拼成一块正方形大台布,你帮小明的姥姥算一算,这块大 台布能盖住现在的新桌子吗(不考虑损耗)?

解:能.设大台布的边长为 x.由题意得:x2=1+1=2,又因为 1.32=1.69<2, 所以 x>1.3,因此能盖住新桌子.



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