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教材全解2016人教版七年级数学下第六章检测题及答案解析_图文


第六章 实数检测题

(时间:90分钟,满分:100分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30分)

1. 有下列说法:

(1)开方开不尽的数的方根是无理数;

(2)无理数是无限不循环小数;

(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;

(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.

其中正确的说法的个数是(



A.1

B.2

C.3

D.4

2.下列结论正确的是(



A. ? (?6)2 ? ?6

B.(? 3)2 ? 9

C. ( ?16)2 ? ?16

? D. ? ??? ?

16 25

????2

?

16 25

3. 已知 =-1, =1,

=0,则 的值为( )

A.0

B.-1

C.

D.

4.(2015·广东中考)在 0,2,

, 5 这四个数中,最大的数是( )

A.0

B.2

5.下列说法正确的是( )

A. 有理数都是有限小数

B. 无限小数都是无理数

C. 无理数都是无限小数

D. 有限小数是无理数

D. 5

6. 若 是 169 的算术平方根, 是 121 的负的平方根,则( + ) 2 的平方根为( )

A. 2

B. 4

C.±2

D. ±4

7. (2015·杭州中考)若 k ? 90 ? k ? 1 (k 是整数),则 k=(



A. 6

B. 7

C.8

D. 9

8.下列各式成立的是( )

A.

B.

C.

D.

9. 有一个数值转换器,原理如图所示:当输入的 =64 时,输出的 y 等于( )

A.2

B.8

C.3

D.2

10. 若 均为正整数,且

,

,则 的最小值是( )

A.3

B.4

C.5

D.6

二、填空题(每小题 3 分,共 24分)

11. (2015·南京中考)4 的平方根是_________;4 的算术平方根是__________.

12. (2015·成都中考)比较大小: ________ .(填“>”,“<”或“=”)

13. 已知 a ? 5 + b ? 3 ,那么

.

14.在 15.

中,________是无理数. 的立方根的平方是________.

16. 若 5+ 的小数部分是 ,5- 的小数部分是 b,则 +5b=

.

17. 对实数 、b,定义运算☆如下: ☆b=

例如 2☆3=



计算[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]=

.

18.若 a 、 b 互为相反数, c 、 d 互为负倒数,则

=_______.

三、解答题(共 46分)

19.(6 分)(2015·海南中考)计算:(-1) 3+ -12×2-2;

20.(6 分)已知 M ? a?b?2 a ? 8 是 ?a ? 8?的算术平方根, N ? 2a?b?4 b ? 3 ?b ? 3?

方根,求 M ? N 的平方根.



的立

21.(6 分)求出符合下列条件的数: (1)绝对值小于 的所有整数之和; (2)绝对值小于 的所有整数.

22.(8 分)求下列各数的平方根和算术平方根:

23.(6

分)求下列各数的立方根:

125 8

,?

1 27

,0.729,64.

169 289

,5 116

.

24.(6 分)已知

,求

的值.

25.(8 分)先阅读下面的解题过程,然后再解答:

形如 m ? 2 n 的化简,只要我们找到两个数 ,使 a ? b ? m , ab ? n ,即

( a ) ? ( b) ? m , a ? b ? n ,那么便有:

2

2

m ? 2 n ? ( a ? b )2 ? a ? b (a ? b) .

例如:化简 7 ? 4 3 . 解:首先把 7 ? 4 3 化为 7 ? 2 12 ,这里 m ? 7 , n ? 12,

由于





即 ( 4)2 ? ( 3)2 ? 7 , 4 ? 3 ? 12 ,

所以 7 ? 4 3 7 ? 2 12 ( 4 ? 3)2 ? 2 ? 3 .

根据上述例题的方法化简: 13 ? 2 42 .

第六章 实数检测题参考答案
1.C 解析:本题考查对无理数的概念的理解.由于 0 是有理数,所以(3)应为无理数包 括正无理数和负无理数.
2.A 解析:选项 B 中(? 3)2=3,错误;

选项 C 中 (?162)=16,错误;

? 选项 D 中? ??? ?

16 25

?2 ???

?

?

16 25

,错误;

只有 A 是正确的.

3.C 解析:∵ 3

12
()

1 ?=?1, ?=1, ?

∴?=?1,?=1,?=2 ,

2

=0 ,



1 ???=?2.故选

C.

4.B 解析:因为-( 30)=1,所以在 0,2,-( 3)0,-5 这四个数中,根据正数大于 0,0 大于负数

得,2 最大,所以 B 选项正确. 5.C 解析:无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数. 6.C 解析:因为 169 的算术平方根为 13,
所以? =13.又 121 的平方根为±11,所以? =-11,

所以(?+?)2 =1( 3?211)=4,4 的平方根为±2,所以选 C. 7.D 解析:∵ 81<90<100,∴ 81< 90< 100,即 9< 90< 10,∴ k=9.
8.C 解析:因为52=25,(25)=5,25>5,

所以5> 5,故 A 不成立; 因为(? 3)6 =27,3(?3)6=9,27>9, 所以? 3<?3 3,故 B 不成立; 因为(23)=3,2 2=4,3<4,所以 3<2,所以 3?2<0<2? 3,故 C 成立; 因为 ?27=3 (?3)3=?3<0,所以 D 不成立. 9.D 解3 析:由题图得,64 的算术平方根是 8,8 的算术平方根是 2 2.故选 D. 10.C 解析:∵?、?均为正整数,且?> 7?,>3 2, ∴?的最小值是 3,?的最小值是 2, ∴?+?的最小值是 5.故选 C.
11. ?2 2 解析:Q 22 ? 4,??2?2 ? 4,?4 的平方根是 ?2 ,4 的算术平方根是 2.

12. <

5 解析:2

1 为黄金数,约等于

0.618,58=0.625,显然前者小于后者.

13.8 解析:由 a ? 5 + b ? 3=0,得?=5,?=?3,

所以???=5?(?3)=8.

14.?π 解析:因为 0.09=0.3,3 27=3,

所以在 0.09,3 27,?π中,?π是无理数.

15.0.04 解析:因为?0.008的立方根是3 ?0.008= -0.2,

所以?0.008的立方根的平方是(?02.2)=0.04.

16.2 解析:∵ 2< <3,∴ 7<5+

<8,

∴?= -2.又可得 2<5- <3,

∴ b=3- .将?、b 的值代入??+5b 可得??+5b=2.故答案为 2.

17.1 解析:[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]=2-4×(-4) 2= ×16=1.

18.-1

1 19. 解:原式=-1+3-12× =4 -1+3-3=-1.

20. 解:因为?=?+?2?+8是?+8的算术平方根,

所以?+?2=2.又?=2?? ? +4 3是?3的立方根,

所以2??+4=3,解得?=1,?=3.

所以 M=3,N=0,所以 M + N=3. 所以 M + N 的平方根为± 3

21.解:(1)因为9<15<16,所以3< 15<4.

所以绝对值小于 15的所有整数为?3,?2,?1,0,1,2,3,

所以绝对值小于 15的所有整数之和为(?3)+(?2)+(?1)+0+1+2+3=0.

(2)因为3

3

22.解:因为(8±=322),=所9,以所绝以对9值的小平于方根8的为所±3有;整数为?1,0,1. 因为23=9,所以9的算术平方根为3.

因为(±1202)=14 400,所以14 400的平方根为±120;

因为1220=14 400,所以14 400的算术平方根为120.

因为

?? ?

?

13 17

?? ?

2

?

126899,所以126899的平方根为

?

13; 17

? 13 ?2 因为??17 ??

?

169

169

289 ,所以 289

的算术平方根为

13 17

.

51 16

?

1861,因为????

9 ?2 ?
4?

?

1861,所以5116的平方根为 ?

9 4



? 9 ?2

因为

? ?

4

? ?

?

81 ,所以5 1 的算术平方根为

16

16

9 4

.

? 5 ?3 23.解:因为 ?? 2 ??

?

125 8

125 ,所以 8

的立方根是

5 2

.

? 因为 ? ?
?

1 ?3 ?
3?

?

?

1, 27

所以?

1 27

的立方根是 ?

1 3

.

因为0.39=0.729,所以0.729的立方根是0.9. 因为34=64,所以64的立方根是4.
24.解:因为2 004??+ ??2 005=?,

所以??2 005≥0,即?≥2 005,

所以2 004??=??2 004.

故2 004??+ ??2 005=??2 004+ ??2 005=?,

从而 ??2 005=2 004,
所以?=20024+2 005, 所以??20024=2 005.

25.解:可知?=13,?=42,由于6+7=13,6×7=42,

所以 13?2 42= ( 26)+( 27)?2× 6× 7= ( 7? 26)= 7? 6.



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